4 ^ 5. 2. Редукция базисных измеренийНа рисунке 5. 1 показана схема масштабирования первоклассного звена триангуляции. Из измерений подвесным базисным прибором измеряется базис b с относительной погрешностью 1 : 1 000 000. Длина выходной стороны S0 , соединяющая пункты Лапласа, вычисляется из базисного геодезического четырехугольника, в котором измерены и уравнены за все возникающие условия углы. Для обеспечения высокой точности измерений базис располагается в наиболее благоприятных для измерений условиях, длина его, как правило, порядка 10 км. Длина выходной стороны триангуляции 1 класса составляет порядка 20 км. Из за этого при вычислениях длины S0 существенной является ошибка геометрической связи и длина выходной стороны вычисляется с относительной погрешностью порядка 1 : 400 000. Эта величина и определяет точность масштабирования звеньев триангуляции 1 класса. Рис. 5. 1Таким образом, точность вычисления редукционной поправки не должна превышать относительной величины 1 : 4 000 000. Данный метод линейных измерений ушел в историю, вместе с тем мы рассмотрим редуцирование базиса, что интересно с методической точки зрения. Мерным элементом базисного прибора 1 класса служит комплект из четырех компарированных инварных струн, на концах которых специальные инварные шкалы с полумиллиметровыми делениями для снятия отсчетов. Общая длина прибора составляет 24 м. и называется базисным пролетом. В процессе измерений определяются превышения концов каждого пролета методом геометрического нивелирования. Схематически пролет изображен на рисунке 5. 2. Рис. 5. 2На рисунке имеем: dl измеренная длина пролета; dl0 горизонтальное проложение; dS0 эллипсоидальное проложение; - составляющая уклонения отвеса в направлении базиса; - угол наклона пролета к горизонту; о направление отвеса; n направление нормали; dH превышение концов пролета. Длина пролета малая, поэтому можно считать направления отвеса на его концах параллельными. Параллельны также направления нормали. Для прямоугольного при вершине b2 треугольника abb2 запишем ,где также имеем: ,поэтому, учитывая малые значения , разлагая тригонометрические функции этого аргумента в ряд с удержанием только первого члена, можем записать с достаточной точностью . ( 5. 1 )Таким образом вычисляют эллипсоидальную длину каждого пролета dS0i из уложившихся вдоль базиса. При этом получают длины, отнесенные на поверхности, параллельные поверхности референц-эллипсоида и расположенные на средней высоте Hi каждого пролета. Схематично это показано на рисунке 5. 3. dS01 dS02 dS2 H1 H2 dS1 Референц-эллипсоидRAРис. 5. 3Для получения проекции на поверхность эллипсоида dSi каждого из отрезков dS0i следует из рисунка формула ( 5. 2 )где RA радиус нормального сечения, проходящего в азимуте базиса. Далее получаем для эллипсоидального проложения базисного пролетаС учетом выражения ( 5. 1 ) имеем ( 5. 3 )Как отмечено ранее, длина базиса порядка 10 км. В этом случае можно считать поверхность эллипсоида совпадающей с поверхностью шара радиусом RA и далее получаем для всей длины базиса, средняя высота которого равна Hm ( 5. 4 )Выразим относительную величину поправкии оценим значения поправочных членов в этой поправке. Для расчетов примем следующие значения элементов полученной формулы: Hm 1000м, l 10 000 м, превышения вдоль базиса H 100 м., уклонения отвеса 5//. В этом случае первый поправочный член не превзойдет величины 1 : 6 400; второй 1 : 40 000 000, третий 1 : 4 000 000. При этих условиях необходимую точность редуцирования ( 1: 4 000 000 ) обеспечит простая формула ( 5. 5 )Значения средней высоты Hm и радиуса RA достаточно вычислять с точностью, рассчитанной по известному принципу равных влияний;;; .Отсюда видно, что для решения редукционной проблемы высоты необходимо знать с точностью до метров, а средний радиус кривизны эллипсоида до нескольких километров. Эти требования к точности высот и радиуса невелики, что существенно облегчает решение данной задачи, в особенности на первоначальном этапе построения государственных опорных геодезических сетей. ^ 3 Редукция свето и радиодальномерных измерений. В настоящее время линейные измерения производятся, в основном, свето и радиодальномерами, которые постоянно совершенствуются. Приборные погрешности измерений могут быть сведены до миллиметров, и главным сдерживающим фактором является влияние внешних условий. В спутниковых системах позиционирования реализованы радиодальномерные измерения, выполняемые вдоль направлений геодезические спутники носители координат из созвездий NAVSTAR (США) или ГЛОНАСС (РФ) приемники, расположенные на пунктах, координаты которых определяются из пространственной линейной засечки. Точность координатных определений, к
0.87 Mb.Название страница4/7Дата конвертации20.09.2012Размер0.87 Mb.Тип источник
5. 2. Редукция базисных измерений - Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) Для студентов...
Комментариев нет:
Отправить комментарий